Náhodná procházka

K napsání tohoto zamyšlení s nic neříkajícím názvem mě inspiroval příspěvek Běžícího Stínu (http://kamazmenohydonesou.blogspot.com/2011/12/tluste-zadky-v-pousti-se-mnou-beze-mne.html). Popisuje závod, který se běží, cituji: ... "ve smeru automaticky pracky, (washing machine cycle) tedy jednou po smeru hodinek, pak proti, pak zase po smeru, pak zase proti, diky cemuz neustale potkavate vsechny ostatni ucastniky a muzete se seznamovat, ci kontrolovat konkurenci." Geniální myšlenka. A mě hned napadá, jak by asi vypadal tzv. Brownův závod. Jen si to představte:

Brownův pohyb je náhodný pohyb mikroskopických částic v kapalném nebo plynném médiu. Tato podmínka by se při závodě dala splnit například tak, že závod bude uskutečněn jen v případě deštivého počasí nebo zimní inverze, kdy je ovzduší plné plynů.

Brownův pohyb je limitou náhodné procházky. Náhodná procházka je v matematice a fyzice užívaná formalizace intuitivní myšlenky provádění náhodných kroků. Každý další krok, obvykle stejné délky, je učiněn náhodným směrem. Někdy je také nazývána chůzí opilce. Jak by se to dalo aplikovat na náš závod? Co takhle třeba běžet na omezeném prostoru - na louce, v lese .... Prostor by nesměl být moc velký, řekl bych přiměřeně počtu účastníků, a byl by vyznačen mlíkařskou páskou. Vhodná by byla třeba pastvina pro krávy, kde by se dalo ušetřit za mlíko - elektrický ohradník by jeho funkci bohatě zastal.

Při Brownově pohybu se molekuly neustále srážejí, přičemž směr a síla těchto srážek jsou náhodné, díky čemuž je i okamžitá poloha částice náhodná. Rychlost Brownova pohybu je úměrná teplotě prostředí. Znovu zpět k našemu závodu: Pokud by chtěl pořadatel dosáhnout rekordních výsledků, musel by v našich podmínkách pořádat závod v tropických slunečných dnech. Pro hobíky bych volil spíš vlídné jaro a pro semtamběžce a semtampobíhače zimní období, kdy by rychlost všech bez ohledu na výkonnost byla poměrně nízká a slabší jedinci by tak nebyli handicapováni vůči natrénovaným borcům.

Principem Brownova pohybu je srážení se částic. To znamená, že jednotliví běžci do sebe neustále narážejí a v duchu Běžícího Stínu mají tak příležitost k seznamování se a vedení společenské konverzace. (Některé městské maratony již pomalu princip Brownova závodu začínají aplikovat, hlavně po startu.) Vskutku závod vhodný pro běžeckou komunitu, která je zaměřena spíše samotářsky. A tím srážením se se dostávám k poslednímu důležitému bodu - jak by se měřil čas a stanovovalo pořadí. Aby bylo možno prohlásit závod za Brownův závod, bylo by to trochu technicky náročnější. Účastníkům by se neměřil čas, ale počet srážek. Každý účastník by musel být vybaven čítačem srážek. Při běžném závodu se při konstantní délce trati počítá čas, který je veličinou proměnou podle kondice zúčastněných jedinců. Zde by se při konstatní ploše a konstatním čase pro všechny účastníky počítal počet srážek, který by se tak stal veličinou proměnou podle kondice jedinců.

Napadá vás ještě další vylepšení? A nechtěl by se organizace někdo ujmout? Rád se zúčastním.